∫ (from - 1 to 1) of (x+k) хәл итегез

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( x + k )$$

Исәпләгез

$$2k$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int x+k\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x\mathrm{d}x+\int k\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{2}}{2}+\int k\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, k’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{x^{2}}{2}+kx$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{1^{2}}{2}+k\times 1-\left(\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}+k\left(-1\right)\right)$$

Гадиләштерегез.

$$2k$$

k аерыгыз

$$2$$