∫ (from - 1 to 1) of (5u^5+2u)du хәл итегез

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 5 u ^ { 5 } + 2 u ) d u$$

Исәпләгез

$$0$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int 5u^{5}+2u\mathrm{d}u$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 5u^{5}\mathrm{d}u+\int 2u\mathrm{d}u$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$5\int u^{5}\mathrm{d}u+2\int u\mathrm{d}u$$

\int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int u^{5}\mathrm{d}u \frac{u^{6}}{6} белән алыштырыгыз. 5'ны \frac{u^{6}}{6} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{5u^{6}}{6}+2\int u\mathrm{d}u$$

\int u^{k}\mathrm{d}u=\frac{u^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int u\mathrm{d}u \frac{u^{2}}{2} белән алыштырыгыз. 2'ны \frac{u^{2}}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{5u^{6}}{6}+u^{2}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{5}{6}\times 1^{6}+1^{2}-\left(\frac{5}{6}\left(-1\right)^{6}+\left(-1\right)^{2}\right)$$

Гадиләштерегез.

$$0$$