∫ (from - 1 to 1) of (4x^2-3) wrt x хәл итегез

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 4 x ^ { 2 } - 3 ) d x$$

Исәпләгез

$$-\frac{10}{3}\approx -3.333333333$$

Чишү адымнары

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int 4x^{2}-3\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 4x^{2}\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$4\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -3\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз. 4'ны \frac{x^{3}}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{4x^{3}}{3}+\int -3\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, -3’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{4x^{3}}{3}-3x$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{4}{3}\times 1^{3}-3-\left(\frac{4}{3}\left(-1\right)^{3}-3\left(-1\right)\right)$$

Гадиләштерегез.

$$-\frac{10}{3}$$