∫ (from - 1 to 1) of (2x^2*x^3) wrt x хәл итегез

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 2 x ^ { 2 } \cdot x ^ { 3 } ) d x$$

Исәпләгез

$$0$$

Чишү адымнары

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез. 5 алу өчен, 2 һәм 3 өстәгез.

$$\int _{-1}^{1}2x^{5}\mathrm{d}x$$

Башта билгесез интегралны исәпләгез.

$$\int 2x^{5}\mathrm{d}x$$

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x кулланып, константадан чыгартыгыз.

$$2\int x^{5}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{5}\mathrm{d}x \frac{x^{6}}{6} белән алыштырыгыз. 2'ны \frac{x^{6}}{6} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{6}}{3}$$

Төгәл интеграл — интеграцияләүнең өске чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе минус интеграцияләүнең аскы чигендә исәпләнгән күпбуынның беренчесе.

$$\frac{1^{6}}{3}-\frac{\left(-1\right)^{6}}{3}$$

Гадиләштерегез.

$$0$$