∫ 5x(4-2x^2) хәл итегез

$$\int 5 x ( 4 - 2 x ^ { 2 } )$$

Исәпләгез

$$-\frac{5x^{4}}{2}+10x^{2}+С$$

Чишү адымнары

5x 4-2x^{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\int 20x-10x^{3}\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 20x\mathrm{d}x+\int -10x^{3}\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$20\int x\mathrm{d}x-10\int x^{3}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} белән алыштырыгыз. 20'ны \frac{x^{2}}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$10x^{2}-10\int x^{3}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} белән алыштырыгыз. -10'ны \frac{x^{4}}{4} тапкыр тапкырлагыз.

$$10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$10x^{2}-\frac{5x^{4}}{2}+С$$

x аерыгыз

$$20x-10x^{3}$$