∫ 4x^3y wrt y хәл итегез

$$\int 4 x ^ { 3 } y d y$$

Исәпләгез

$$2y^{2}x^{3}+С$$

Чишү адымнары

\int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y кулланып, константадан чыгартыгыз.

$$4x^{3}\int y\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int y\mathrm{d}y \frac{y^{2}}{2} белән алыштырыгыз.

$$4x^{3}\times \frac{y^{2}}{2}$$

Гадиләштерегез.

$$2x^{3}y^{2}$$

F\left(y\right) f\left(y\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(y\right) F\left(y\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$2x^{3}y^{2}+С$$

x аерыгыз

$$6\left(xy\right)^{2}$$