∫ 3x^3+16y^6+z хәл итегез

$$\int 3 x ^ { 3 } + 16 y ^ { 6 } + z$$

Исәпләгез

$$16xy^{6}+\frac{3x^{4}}{4}+xz+С$$

Чишү адымнары

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 3x^{3}\mathrm{d}x+\int 16y^{6}\mathrm{d}x+\int z\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$3\int x^{3}\mathrm{d}x+16\int y^{6}\mathrm{d}x+\int z\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} белән алыштырыгыз. 3'ны \frac{x^{4}}{4} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{3x^{4}}{4}+16\int y^{6}\mathrm{d}x+\int z\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, y^{6}’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{3x^{4}}{4}+16y^{6}x+\int z\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, z’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{3x^{4}}{4}+16y^{6}x+zx$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$\frac{3x^{4}}{4}+16y^{6}x+zx+С$$

x аерыгыз

$$3x^{3}+16y^{6}+z$$