∫ (x^2-1)e^-02x хәл итегез

$$\int ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x }$$

Исәпләгез

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

Чишү адымнары

0 алу өчен, 0 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

Теләсә кайсы әйбер нульгә тапкырланса, нуль булып чыга.

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

0'ның куәтен e исәпләгез һәм 1 алыгыз.

$$\int \left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

x^{2}-1 1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, -1’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

x аерыгыз

$$x^{2}-1$$