∫ (x^2+y^2) wrt y хәл итегез

$$\int ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) d y$$

Исәпләгез

$$yx^{2}+\frac{y^{3}}{3}+С$$

Чишү адымнары

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x^{2}\mathrm{d}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}y=ay кулланып, x^{2}’ның интегралын табыгыз.

$$x^{2}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int y^{2}\mathrm{d}y \frac{y^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}$$

F\left(y\right) f\left(y\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(y\right) F\left(y\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}+С$$

x аерыгыз

$$2xy$$