∫ (x+y+z) wrt z хәл итегез

$$\int ( x + y + z ) d z$$

Исәпләгез

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

Чишү адымнары

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int x\mathrm{d}z+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}z=az кулланып, x’ның интегралын табыгыз.

$$xz+\int y\mathrm{d}z+\int z\mathrm{d}z$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}z=az кулланып, y’ның интегралын табыгыз.

$$xz+yz+\int z\mathrm{d}z$$

\int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int z\mathrm{d}z \frac{z^{2}}{2} белән алыштырыгыз.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}$$

F\left(z\right) f\left(z\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(z\right) F\left(z\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$xz+yz+\frac{z^{2}}{2}+С$$

x аерыгыз

$$z$$