∫ (t^2-sint)dt хәл итегез

$$\int ( t ^ { 2 } - \sin t ) d t$$

Исәпләгез

$$\cos(t)+\frac{t^{3}}{3}+С$$

Чишү адымнары

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int -\sin(t)\mathrm{d}t$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$\int t^{2}\mathrm{d}t-\int \sin(t)\mathrm{d}t$$

\int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int t^{2}\mathrm{d}t \frac{t^{3}}{3} белән алыштырыгыз.

$$\frac{t^{3}}{3}-\int \sin(t)\mathrm{d}t$$

Нәтиҗәне алу өчен, гомуми интеграллар таблицасыннан \int \sin(t)\mathrm{d}t=-\cos(t) кулланыгыз. -1'ны -\cos(t) тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{t^{3}}{3}+\cos(t)$$

F\left(t\right) f\left(t\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(t\right) F\left(t\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$\frac{t^{3}}{3}+\cos(t)+С$$

t аерыгыз

$$-\sin(t)+t^{2}$$