∫ (6x^2+8x+3) wrt x хәл итегез

$$\int ( 6 x ^ { 2 } + 8 x + 3 ) d x$$

Исәпләгез

$$2x^{3}+4x^{2}+3x+С$$

Чишү адымнары

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 6x^{2}\mathrm{d}x+\int 8x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$6\int x^{2}\mathrm{d}x+8\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз. 6'ны \frac{x^{3}}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$2x^{3}+8\int x\mathrm{d}x+\int 3\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} белән алыштырыгыз. 8'ны \frac{x^{2}}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$2x^{3}+4x^{2}+\int 3\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, 3’ның интегралын табыгыз.

$$2x^{3}+4x^{2}+3x$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$2x^{3}+4x^{2}+3x+С$$

x аерыгыз

$$6x^{2}+8x+3$$