∫ (4x^3+3x^2*6) wrt x хәл итегез

$$\int ( 4 x ^ { 3 } + 3 x ^ { 2 } \cdot 6 ) d x$$

Исәпләгез

$$x^{4}+6x^{3}+С$$

Чишү адымнары

18 алу өчен, 3 һәм 6 тапкырлагыз.

$$\int 4x^{3}+18x^{2}\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x+\int 18x^{2}\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x+18\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} белән алыштырыгыз. 4'ны \frac{x^{4}}{4} тапкыр тапкырлагыз.

$$x^{4}+18\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз. 18'ны \frac{x^{3}}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$x^{4}+6x^{3}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$x^{4}+6x^{3}+С$$

x аерыгыз

$$2\left(2x+9\right)x^{2}$$