∫ (3sint+1)dt хәл итегез

$$\int ( 3 \sin t + 1 ) d t$$

Исәпләгез

$$-3\cos(t)+t+С$$

Чишү адымнары

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 3\sin(t)\mathrm{d}t+\int 1\mathrm{d}t$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$3\int \sin(t)\mathrm{d}t+\int 1\mathrm{d}t$$

Нәтиҗәне алу өчен, гомуми интеграллар таблицасыннан \int \sin(t)\mathrm{d}t=-\cos(t) кулланыгыз. 3'ны -\cos(t) тапкыр тапкырлагыз.

$$-3\cos(t)+\int 1\mathrm{d}t$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}t=at кулланып, 1’ның интегралын табыгыз.

$$-3\cos(t)+t$$

F\left(t\right) f\left(t\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(t\right) F\left(t\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$-3\cos(t)+t+С$$

t аерыгыз

$$3\sin(t)+1$$