∫ (2^x+1) wrt x хәл итегез

$$\int ( 2 ^ { x } + 1 ) d x$$

Исәпләгез

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

Чишү адымнары

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 2^{x}\mathrm{d}x+\int 1\mathrm{d}x$$

Нәтиҗәне алу өчен, гомуми интеграллар таблицасыннан \int a^{b}\mathrm{d}b=\frac{a^{b}}{\ln(a)} кулланыгыз.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+\int 1\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, 1’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$\frac{2^{x}}{\ln(2)}+x+С$$

x аерыгыз

$$2^{x}+1$$