∫ (1-3x^2) хәл итегез

$$\int ( 1 - 3 x ^ { 2 } )$$

Исәпләгез

$$С+x-x^{3}$$

Чишү адымнары

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int -3x^{2}\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$\int 1\mathrm{d}x-3\int x^{2}\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, 1’ның интегралын табыгыз.

$$x-3\int x^{2}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз. -3'ны \frac{x^{3}}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$x-x^{3}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$x-x^{3}+С$$

x аерыгыз

$$1-3x^{2}$$