∫ (1+2x^4) wrt x хәл итегез

$$\int ( 1 + 2 x ^ { 4 } ) d x$$

Исәпләгез

$$\frac{2x^{5}}{5}+x+С$$

Чишү адымнары

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 1\mathrm{d}x+\int 2x^{4}\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$\int 1\mathrm{d}x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, 1’ның интегралын табыгыз.

$$x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{4}\mathrm{d}x \frac{x^{5}}{5} белән алыштырыгыз. 2'ны \frac{x^{5}}{5} тапкыр тапкырлагыз.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$x+\frac{2x^{5}}{5}+С$$

x аерыгыз

$$2x^{4}+1$$