∫ ((8x^2)+(2x^3)+(86)) wrt x=? хәл итегез

$$\int ( ( 8 x ^ { 2 } ) + ( 2 x ^ { 3 } ) + ( 86 ) ) d x = ?$$

Исәпләгез

$$\frac{x^{4}}{2}+\frac{8x^{3}}{3}+86x+С$$

Чишү адымнары

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 8x^{2}\mathrm{d}x+\int 2x^{3}\mathrm{d}x+\int 86\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$8\int x^{2}\mathrm{d}x+2\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 86\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{2}\mathrm{d}x \frac{x^{3}}{3} белән алыштырыгыз. 8'ны \frac{x^{3}}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{8x^{3}}{3}+2\int x^{3}\mathrm{d}x+\int 86\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{3}\mathrm{d}x \frac{x^{4}}{4} белән алыштырыгыз. 2'ны \frac{x^{4}}{4} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{8x^{3}}{3}+\frac{x^{4}}{2}+\int 86\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, 86’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{8x^{3}}{3}+\frac{x^{4}}{2}+86x$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$\frac{8x^{3}}{3}+\frac{x^{4}}{2}+86x+С$$

x аерыгыз

$$2\left(x^{3}+4x^{2}+43\right)$$