∫ (1/6+1/2):(2-1/3)-(1/2-frac{1}{6})*frac{6}{5} хәл итегез

$$\int ( \frac { 1 } { 6 } + \frac { 1 } { 2 } ) : ( 2 - \frac { 1 } { 3 } ) - ( \frac { 1 } { 2 } - \frac { 1 } { 6 } ) \times \frac { 6 } { 5 }$$

Исәпләгез

$$С$$

Чишү адымнары

6 һәм 2 иң ким гомуми кабатлы саны - 6. \frac{1}{6} һәм \frac{1}{2} 6 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\int \frac{\frac{1}{6}+\frac{3}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

\frac{1}{6} һәм \frac{3}{6} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\int \frac{\frac{1+3}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

4 алу өчен, 1 һәм 3 өстәгез.

$$\int \frac{\frac{4}{6}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{4}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{2-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

2'ны \frac{6}{3} вакланмасына күчерү.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{6}{3}-\frac{1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

\frac{6}{3} һәм \frac{1}{3} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{6-1}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

5 алу өчен, 6 1'нан алыгыз.

$$\int \frac{\frac{2}{3}}{\frac{5}{3}}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

\frac{2}{3}'ны \frac{5}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{2}{3}'ны \frac{5}{3}'га бүлегез.

$$\int \frac{2}{3}\times \frac{3}{5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{3}{5}'ны \frac{2}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\int \frac{2\times 3}{3\times 5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

3'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\int \frac{2}{5}-\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

2 һәм 6 иң ким гомуми кабатлы саны - 6. \frac{1}{2} һәм \frac{1}{6} 6 ваклаучы белән вакланмага үзгәртегез.

$$\int \frac{2}{5}-\left(\frac{3}{6}-\frac{1}{6}\right)\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

\frac{3}{6} һәм \frac{1}{6} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{3-1}{6}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

2 алу өчен, 3 1'нан алыгыз.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{2}{6}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

2 чыгартып һәм ташлап, \frac{2}{6} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{1}{3}\times \frac{6}{5}\mathrm{d}x$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{6}{5}'ны \frac{1}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{1\times 6}{3\times 5}\mathrm{d}x$$

\frac{1\times 6}{3\times 5} вакланмасында тапкырлаулар башкару.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{6}{15}\mathrm{d}x$$

3 чыгартып һәм ташлап, \frac{6}{15} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\int \frac{2}{5}-\frac{2}{5}\mathrm{d}x$$

0 алу өчен, \frac{2}{5} \frac{2}{5}'нан алыгыз.

$$\int 0\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, 0’ның интегралын табыгыз.

$$0$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$С$$

x аерыгыз

$$0$$