∫ ((y+1)^2/x) хәл итегез

$$\int ( \frac { ( y + 1 ) ^ { 2 } } { x } )$$

Исәпләгез

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

Чишү адымнары

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x кулланып, константадан чыгартыгыз.

$$\left(y+1\right)^{2}\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x$$

Нәтиҗәне алу өчен, гомуми интеграллар таблицасыннан \int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln(|x|) кулланыгыз.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$\left(y+1\right)^{2}\ln(|x|)+С$$

x аерыгыз

$$\frac{\left(y+1\right)^{2}}{x}$$