∫ sqrt{ex} хәл итегез

$$\int \sqrt { e x }$$

Исәпләгез

$$\frac{2\sqrt{e}x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

Чишү адымнары

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x кулланып, константадан чыгартыгыз.

$$\sqrt{e}\int \sqrt{x}\mathrm{d}x$$

\sqrt{x}-ны x^{\frac{1}{2}} буларак яңадан языгыз. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}} белән алыштырыгыз. Гадиләштерегез.

$$\sqrt{e}\times \frac{2x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{2\sqrt{e}x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$\frac{2\sqrt{e}x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

x аерыгыз

$$\sqrt{ex}$$