∫ z/(z-1)^2(z+2) хәл итегез

$$\int \frac { z } { ( z - 1 ) ^ { 2 } ( z + 2 ) }$$

Исәпләгез

$$\frac{xz}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}+С$$

Чишү адымнары

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, \frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}x$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}+С$$

x аерыгыз

$$\frac{z}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}$$