∫ wrt x/sqrt[3]{8x^2} хәл итегез

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 3 ] { 8 x ^ { 2 } } }$$

Исәпләгез

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}+С$$

Чишү адымнары

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x кулланып, константадан чыгартыгыз.

$$\frac{\int \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}}\mathrm{d}x}{\sqrt[3]{8}}$$

\frac{1}{x^{\frac{2}{3}}}-ны x^{-\frac{2}{3}} буларак яңадан языгыз. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{-\frac{2}{3}}\mathrm{d}x \frac{x^{\frac{1}{3}}}{\frac{1}{3}} белән алыштырыгыз. Гадиләштерегез һәм экспоненциаль формадан радикал формага күчерегез.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{8}}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}+С$$

x аерыгыз

$$\frac{1}{2x^{\frac{2}{3}}}$$