∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x} хәл итегез

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

Исәпләгез

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

Чишү адымнары

\int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x кулланып, константадан чыгартыгыз.

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

\frac{1}{\sqrt[3]{x}}-ны x^{-\frac{1}{3}} буларак яңадан языгыз. \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}} белән алыштырыгыз. Гадиләштерегез. 6'ны \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

x аерыгыз

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$