∫ 3y/1+j^2 wrt y хәл итегез

$$\int \frac { 3 y } { 1 + j ^ { 2 } } d y$$

Исәпләгез

$$\frac{3y^{2}}{2\left(j^{2}+1\right)}+С$$

Чишү адымнары

\int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y кулланып, константадан чыгартыгыз.

$$\frac{3}{1+j^{2}}\int y\mathrm{d}y$$

\int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int y\mathrm{d}y \frac{y^{2}}{2} белән алыштырыгыз.

$$\frac{3}{1+j^{2}}\times \frac{y^{2}}{2}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{3y^{2}}{2\left(1+j^{2}\right)}$$

F\left(y\right) f\left(y\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(y\right) F\left(y\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$\frac{3y^{2}}{2\left(1+j^{2}\right)}+С$$

y аерыгыз

$$\frac{3y}{j^{2}+1}$$