∫ 3x^2+2x-8/x+2 wrt x хәл итегез

$$\int \frac { 3 x ^ { 2 } + 2 x - 8 } { x + 2 } d x$$

Исәпләгез

$$\frac{3x^{2}}{2}-4x+С$$

Чишү адымнары

\frac{3x^{2}+2x-8}{x+2}-да әлегә хисапка алынмаган аңлатмалар формалары.

$$\int \frac{\left(3x-4\right)\left(x+2\right)}{x+2}\mathrm{d}x$$

x+2'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\int 3x-4\mathrm{d}x$$

Сумманы буын артыннан буын интеграцияләгез.

$$\int 3x\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

Һәр буыннан константаны чыгартыгыз.

$$3\int x\mathrm{d}x+\int -4\mathrm{d}x$$

\int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} k\neq -1 өчен булгач, \int x\mathrm{d}x \frac{x^{2}}{2} белән алыштырыгыз. 3'ны \frac{x^{2}}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{3x^{2}}{2}+\int -4\mathrm{d}x$$

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}x=ax кулланып, -4’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{3x^{2}}{2}-4x$$

Гадиләштерегез.

$$-4x+\frac{3x^{2}}{2}$$

F\left(x\right) f\left(x\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(x\right) F\left(x\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$-4x+\frac{3x^{2}}{2}+С$$

x аерыгыз

$$3x-4$$