∫ 1/ay wrt y хәл итегез

$$\int \frac { 1 } { a y } d y$$

Исәпләгез

$$\frac{\ln(|y|)}{a}+С$$

Чишү адымнары

\int af\left(y\right)\mathrm{d}y=a\int f\left(y\right)\mathrm{d}y кулланып, константадан чыгартыгыз.

$$\frac{\int \frac{1}{y}\mathrm{d}y}{a}$$

Нәтиҗәне алу өчен, гомуми интеграллар таблицасыннан \int \frac{1}{y}\mathrm{d}y=\ln(|y|) кулланыгыз.

$$\frac{\ln(|y|)}{a}$$

F\left(y\right) f\left(y\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(y\right) F\left(y\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$\frac{\ln(|y|)}{a}+С$$

a аерыгыз

$$-\frac{\ln(|y|)}{a^{2}}$$