∫ 1/(x^2+1)(x^2-1)dt хәл итегез

$$\int \frac { 1 } { ( x ^ { 2 } + 1 ) ( x ^ { 2 } - 1 ) } d t$$

Исәпләгез

$$\frac{t}{x^{4}-1}+С$$

Чишү адымнары

Гомуми интеграллар кагыйдаләре таблицасын \int a\mathrm{d}t=at кулланып, \frac{1}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}’ның интегралын табыгыз.

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}$$

F\left(t\right) f\left(t\right)’ның беренчесе булса,барлык беренчеләрнең күпчелеге f\left(t\right) F\left(t\right)+C буларак исәпләнә. Шуңа була, C\in \mathrm{R} интеграцияләү константасын нәтиҗәгә кушыгыз.

$$\frac{t}{\left(x^{2}+1\right)\left(x^{2}-1\right)}+С$$

x аерыгыз

$$-\frac{4tx^{3}}{\left(x^{4}-1\right)^{2}}$$