d/dxleft(x+1/x-1right) хәл итегез

$$\frac{d}{d x } \left(x+ \frac{ 1 }{ x-1 } \right)$$

Исәпләгез

$$\frac{x\left(x-2\right)}{\left(x-1\right)^{2}}$$

Бүленмә өчен чыгарылма кагыйдәсен куллану адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x'ны \frac{x-1}{x-1} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-1\right)}{x-1}+\frac{1}{x-1})$$

\frac{x\left(x-1\right)}{x-1} һәм \frac{1}{x-1} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x\left(x-1\right)+1}{x-1})$$

x\left(x-1\right)+1-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{x^{2}-x+1}{x-1})$$

Теләсә кайсы ике аермалы функция өчен, ике функция бүленмәсенең чыгарылмасы - санаучының чыгарылмасына тапкырланган ваклаучы минус ваклаучының чыгарылмасына тапкырланган санаучы, барысы да квадраттагы ваклаучыга бүленгән.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}-x^{1}+1)-\left(x^{2}-x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{1}-1)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(2x^{2-1}-x^{1-1}\right)-\left(x^{2}-x^{1}+1\right)x^{1-1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{\left(x^{1}-1\right)\left(2x^{1}-x^{0}\right)-\left(x^{2}-x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

x^{1}-1'ны 2x^{1}-x^{0} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-1\right)x^{0}-2x^{1}-\left(-x^{0}\right)-\left(x^{2}-x^{1}+1\right)x^{0}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

x^{2}-x^{1}+1'ны x^{0} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{1}\times 2x^{1}+x^{1}\left(-1\right)x^{0}-2x^{1}-\left(-x^{0}\right)-\left(x^{2}x^{0}-x^{1}x^{0}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез.

$$\frac{2x^{1+1}-x^{1}-2x^{1}-\left(-x^{0}\right)-\left(x^{2}-x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{2x^{2}-x^{1}-2x^{1}+x^{0}-\left(x^{2}-x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Охшаш элементларны берләштерегез.

$$\frac{x^{2}-2x^{1}}{\left(x^{1}-1\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, t^{1}=t.

$$\frac{x^{2}-2x}{\left(x-1\right)^{2}}$$

x аерыгыз

$$\frac{2}{\left(x-1\right)^{3}}$$