Төп эчтәлеккә скип
Исәпләгез
Tick mark Image
x аерыгыз
Tick mark Image

Веб-эзләүнең моңа охшаш проблемалары

Уртаклык

\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\sin(x))=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(x+h)-\sin(x)}{h}\right)
f\left(x\right) функциясе өчен, чыгарылма - h 0 күчкән буларак, \frac{f\left(x+h\right)-f\left(x\right)}{h}'ның чиге, ул чик булса.
\lim_{h\to 0}\frac{\sin(x+h)-\sin(x)}{h}
Синус өчен сумма формуласын кулланыгыз.
\lim_{h\to 0}\frac{\sin(x)\left(\cos(h)-1\right)+\cos(x)\sin(h)}{h}
\sin(x)'ны чыгартыгыз.
\left(\lim_{h\to 0}\sin(x)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\left(\lim_{h\to 0}\cos(x)\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
Чикне яңадан языгыз.
\sin(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{h}\right)
h 0'га күчкән буларак чикләрне хисаплаганда, x константа булуын кулланыгыз.
\sin(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(x)
\lim_{x\to 0}\frac{\sin(x)}{x} чиге - 1.
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)=\left(\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)-1\right)\left(\cos(h)+1\right)}{h\left(\cos(h)+1\right)}\right)
\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h} чиген исәпләү өчен, башта санаучы белән ваклаучыны \cos(h)+1 тапкырлагыз.
\lim_{h\to 0}\frac{\left(\cos(h)\right)^{2}-1}{h\left(\cos(h)+1\right)}
\cos(h)+1'ны \cos(h)-1 тапкыр тапкырлагыз.
\lim_{h\to 0}-\frac{\left(\sin(h)\right)^{2}}{h\left(\cos(h)+1\right)}
Пифагор тәңгәллеген кулланыгыз.
\left(\lim_{h\to 0}-\frac{\sin(h)}{h}\right)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
Чикне яңадан языгыз.
-\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)
\lim_{x\to 0}\frac{\sin(x)}{x} чиге - 1.
\left(\lim_{h\to 0}\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1}\right)=0
\frac{\sin(h)}{\cos(h)+1} 0'ның өзлексезе булуын кулланыгыз.
\cos(x)
0 кыйммәтен \sin(x)\left(\lim_{h\to 0}\frac{\cos(h)-1}{h}\right)+\cos(x) аңлатмасына куегыз.