x-1/x-2geq3/4-2x хәл итегез

$$\frac{ x-1 }{ x-2 } \geq \frac{ 3 }{ 4-2x }$$

x өчен чишелеш

$$x\in (-\infty,-\frac{1}{2}]\cup (2,\infty)$$

Чишү адымнары

\frac{3}{4-2x}'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{x-1}{x-2}-\frac{3}{4-2x}\geq 0$$

4-2x тапкырлаучы.

$$\frac{x-1}{x-2}-\frac{3}{2\left(-x+2\right)}\geq 0$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x-2 һәм 2\left(-x+2\right)-нең иң ким гомуми кабатлы саны — 2\left(x-2\right). \frac{x-1}{x-2}'ны \frac{2}{2} тапкыр тапкырлагыз. \frac{3}{2\left(-x+2\right)}'ны \frac{-1}{-1} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{2\left(x-1\right)}{2\left(x-2\right)}-\frac{3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

\frac{2\left(x-1\right)}{2\left(x-2\right)} һәм \frac{3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{2\left(x-1\right)-3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

2\left(x-1\right)-3\left(-1\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{2x-2+3}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

Охшаш терминнарны 2x-2+3-да берләштерегез.

$$\frac{2x+1}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

2 x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{2x+1}{2x-4}\geq 0$$

Бүленмә ≥0 булсын өчен, 2x+1 һәм 2x-4 икесе дә ≤0 яки икесе дә ≥0 булырга тиеш, һәм 2x-4 нуль булмаска тиеш. 2x+1\leq 0 һәм 2x-4 тискәре булган очракны карыйк.

$$2x+1\leq 0 2x-4<0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x\leq -\frac{1}{2}-га тигез.

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

2x+1\geq 0 һәм 2x-4 уңай булган очракны карыйк.

$$2x+1\geq 0 2x-4>0$$

Ике тигезсезлекне дә кәнәгатьләндерүче чишелеш x>2-га тигез.

$$x>2$$

Алынган чишелешләрнең берләшмәсе ахыргы чишелеш ул.

$$x\leq -\frac{1}{2}\text{; }x>2$$