x+4left(2+4/xright)/2x=2.5 хәл итегез

$$\frac{ x+4 \left( 2+ \frac{ 4 }{ x } \right) }{ 2x } = 2.5$$

x өчен чишелеш

$$x=\sqrt{5}+1\approx 3.236067977$$

$$x=1-\sqrt{5}\approx -1.236067977$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын 2x тапкырлагыз.

$$x+4\left(2+\frac{4}{x}\right)=5x$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 2'ны \frac{x}{x} тапкыр тапкырлагыз.

$$x+4\left(\frac{2x}{x}+\frac{4}{x}\right)=5x$$

\frac{2x}{x} һәм \frac{4}{x} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$x+4\times \frac{2x+4}{x}=5x$$

4\times \frac{2x+4}{x} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$x+\frac{4\left(2x+4\right)}{x}=5x$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x'ны \frac{x}{x} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{xx}{x}+\frac{4\left(2x+4\right)}{x}=5x$$

\frac{xx}{x} һәм \frac{4\left(2x+4\right)}{x} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{xx+4\left(2x+4\right)}{x}=5x$$

xx+4\left(2x+4\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{x^{2}+8x+16}{x}=5x$$

5x'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{x^{2}+8x+16}{x}-5x=0$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. -5x'ны \frac{x}{x} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{2}+8x+16}{x}+\frac{-5xx}{x}=0$$

\frac{x^{2}+8x+16}{x} һәм \frac{-5xx}{x} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{x^{2}+8x+16-5xx}{x}=0$$

x^{2}+8x+16-5xx-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{x^{2}+8x+16-5x^{2}}{x}=0$$

Охшаш терминнарны x^{2}+8x+16-5x^{2}-да берләштерегез.

$$\frac{-4x^{2}+8x+16}{x}=0$$

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$-4x^{2}+8x+16=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -4'ны a'га, 8'ны b'га һәм 16'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-4\right)\times 16}}{2\left(-4\right)}$$

8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 16}}{2\left(-4\right)}$$

-4'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+16\times 16}}{2\left(-4\right)}$$

16'ны 16 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+256}}{2\left(-4\right)}$$

64'ны 256'га өстәгез.

$$x=\frac{-8±\sqrt{320}}{2\left(-4\right)}$$

320'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

2'ны -4 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{-8}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{-8} тигезләмәсен чишегез. -8'ны 8\sqrt{5}'га өстәгез.

$$x=\frac{8\sqrt{5}-8}{-8}$$

-8+8\sqrt{5}'ны -8'га бүлегез.

$$x=1-\sqrt{5}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{-8} тигезләмәсен чишегез. 8\sqrt{5}'ны -8'нан алыгыз.

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-8}{-8}$$

-8-8\sqrt{5}'ны -8'га бүлегез.

$$x=\sqrt{5}+1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=1-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын 2x тапкырлагыз.

$$x+4\left(2+\frac{4}{x}\right)=5x$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 2'ны \frac{x}{x} тапкыр тапкырлагыз.

$$x+4\left(\frac{2x}{x}+\frac{4}{x}\right)=5x$$

\frac{2x}{x} һәм \frac{4}{x} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$x+4\times \frac{2x+4}{x}=5x$$

4\times \frac{2x+4}{x} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$x+\frac{4\left(2x+4\right)}{x}=5x$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. x'ны \frac{x}{x} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{xx}{x}+\frac{4\left(2x+4\right)}{x}=5x$$

\frac{xx}{x} һәм \frac{4\left(2x+4\right)}{x} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{xx+4\left(2x+4\right)}{x}=5x$$

xx+4\left(2x+4\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{x^{2}+8x+16}{x}=5x$$

5x'ны ике яктан алыгыз.

$$\frac{x^{2}+8x+16}{x}-5x=0$$

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. -5x'ны \frac{x}{x} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{x^{2}+8x+16}{x}+\frac{-5xx}{x}=0$$

\frac{x^{2}+8x+16}{x} һәм \frac{-5xx}{x} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{x^{2}+8x+16-5xx}{x}=0$$

x^{2}+8x+16-5xx-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{x^{2}+8x+16-5x^{2}}{x}=0$$

Охшаш терминнарны x^{2}+8x+16-5x^{2}-да берләштерегез.

$$\frac{-4x^{2}+8x+16}{x}=0$$

Үзгәртүчән x 0-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x тапкырлагыз.

$$-4x^{2}+8x+16=0$$

16'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.

$$-4x^{2}+8x=-16$$

Ике якны -4-га бүлегез.

$$\frac{-4x^{2}+8x}{-4}=-\frac{16}{-4}$$

-4'га бүлү -4'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\frac{8}{-4}x=-\frac{16}{-4}$$

8'ны -4'га бүлегез.

$$x^{2}-2x=-\frac{16}{-4}$$

-16'ны -4'га бүлегез.

$$x^{2}-2x=4$$

-1-не алу өчен, -2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-2x+1=4+1$$

4'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}-2x+1=5$$

x^{2}-2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-1\right)^{2}=5$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

Гадиләштерегез.

$$x-1=\sqrt{5} x-1=-\sqrt{5}$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$x=\sqrt{5}+1 x=1-\sqrt{5}$$