xleft(x+1right)/2=1923(x-1) хәл итегез

$$\frac{ x \left( x+1 \right) }{ 2 } = 1923(x-1)$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{14768641} + 3845}{2} \approx 3843.999479573$$

$$x = \frac{3845 - \sqrt{14768641}}{2} \approx 1.000520427$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 2 тапкырлагыз.

$$x\left(x+1\right)=3846\left(x-1\right)$$

x x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+x=3846\left(x-1\right)$$

3846 x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+x=3846x-3846$$

3846x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+x-3846x=-3846$$

-3845x алу өчен, x һәм -3846x берләштерегз.

$$x^{2}-3845x=-3846$$

Ике як өчен 3846 өстәгез.

$$x^{2}-3845x+3846=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1'ны a'га, -3845'ны b'га һәм 3846'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{\left(-3845\right)^{2}-4\times 3846}}{2}$$

-3845 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14784025-4\times 3846}}{2}$$

-4'ны 3846 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14784025-15384}}{2}$$

14784025'ны -15384'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14768641}}{2}$$

-3845 санның капма-каршысы - 3845.

$$x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2} тигезләмәсен чишегез. 3845'ны \sqrt{14768641}'га өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2} тигезләмәсен чишегез. \sqrt{14768641}'ны 3845'нан алыгыз.

$$x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2} x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Тигезләмәнең ике ягын 2 тапкырлагыз.

$$x\left(x+1\right)=3846\left(x-1\right)$$

x x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+x=3846\left(x-1\right)$$

3846 x-1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+x=3846x-3846$$

3846x'ны ике яктан алыгыз.

$$x^{2}+x-3846x=-3846$$

-3845x алу өчен, x һәм -3846x берләштерегз.

$$x^{2}-3845x=-3846$$

-\frac{3845}{2}-не алу өчен, -3845 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{3845}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-3845x+\left(-\frac{3845}{2}\right)^{2}=-3846+\left(-\frac{3845}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{3845}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}=-3846+\frac{14784025}{4}$$

-3846'ны \frac{14784025}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}=\frac{14768641}{4}$$

x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{3845}{2}\right)^{2}=\frac{14768641}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{3845}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{14768641}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{3845}{2}=\frac{\sqrt{14768641}}{2} x-\frac{3845}{2}=-\frac{\sqrt{14768641}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{3845}{2} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2} x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$