x/x-3+2x+1/x+2=3/x-3 хәл итегез

$$\frac{ x }{ x-3 } + \frac{ 2x+1 }{ x+2 } = \frac{ 3 }{ x-3 }$$

x өчен чишелеш

$$x=-1$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -2,3-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-3\right)\left(x+2\right)-га, x-3,x+2'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

x+2 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

x-3-ны 2x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

3x^{2} алу өчен, x^{2} һәм 2x^{2} берләштерегз.

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

-3x алу өчен, 2x һәм -5x берләштерегз.

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

x+2 3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

-6x алу өчен, -3x һәм -3x берләштерегз.

$$3x^{2}-6x-3=6$$

6'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-6x-3-6=0$$

-9 алу өчен, -3 6'нан алыгыз.

$$3x^{2}-6x-9=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 3'ны a'га, -6'ны b'га һәм -9'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-6 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-4'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

-12'ны -9 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2\times 3}$$

36'ны 108'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

144'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2\times 3}$$

-6 санның капма-каршысы - 6.

$$x=\frac{6±12}{2\times 3}$$

2'ны 3 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{6±12}{6}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{6±12}{6} тигезләмәсен чишегез. 6'ны 12'га өстәгез.

$$x=\frac{18}{6}$$

18'ны 6'га бүлегез.

$$x=3$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{6±12}{6} тигезләмәсен чишегез. 12'ны 6'нан алыгыз.

$$x=-\frac{6}{6}$$

-6'ны 6'га бүлегез.

$$x=-1$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=3 x=-1$$

Үзгәртүчән x 3-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=-1$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -2,3-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(x-3\right)\left(x+2\right)-га, x-3,x+2'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

x+2 x'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

x-3-ны 2x+1'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

3x^{2} алу өчен, x^{2} һәм 2x^{2} берләштерегз.

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

-3x алу өчен, 2x һәм -5x берләштерегз.

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

x+2 3'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

3x'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

-6x алу өчен, -3x һәм -3x берләштерегз.

$$3x^{2}-6x-3=6$$

Ике як өчен 3 өстәгез.

$$3x^{2}-6x=6+3$$

9 алу өчен, 6 һәм 3 өстәгез.

$$3x^{2}-6x=9$$

Ике якны 3-га бүлегез.

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{9}{3}$$

3'га бүлү 3'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{9}{3}$$

-6'ны 3'га бүлегез.

$$x^{2}-2x=\frac{9}{3}$$

9'ны 3'га бүлегез.

$$x^{2}-2x=3$$

-1-не алу өчен, -2 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -1'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

3'ны 1'га өстәгез.

$$x^{2}-2x+1=4$$

x^{2}-2x+1 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

Гадиләштерегез.

$$x-1=2 x-1=-2$$

Тигезләмәнең ике ягына 1 өстәгез.

$$x=3 x=-1$$

Үзгәртүчән x 3-гә тигез булырга мөмкин түгел.

$$x=-1$$