9x+7/7x-9=4-0x/4x-7 хәл итегез

$$\frac{ 9x+7 }{ 7x-9 } = \frac{ 4-0x }{ 4x-7 }$$

x өчен чишелеш

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx 1.936478267$$

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx -0.186478267$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x \frac{9}{7},\frac{7}{4}-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(4x-7\right)\left(7x-9\right)-га, 7x-9,4x-7'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

4x-7-ны 9x+7'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Теләсә кайсы әйбер нульгә тапкырланса, нуль булып чыга.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

4 алу өчен, 4 0'нан алыгыз.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

7x-9 4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

28x'ны ике яктан алыгыз.

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

-63x алу өчен, -35x һәм -28x берләштерегз.

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

Ике як өчен 36 өстәгез.

$$36x^{2}-63x-49+36=0$$

-13 алу өчен, -49 һәм 36 өстәгез.

$$36x^{2}-63x-13=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 36'ны a'га, -63'ны b'га һәм -13'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{\left(-63\right)^{2}-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

-63 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

-4'ны 36 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-144\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

-144'ны -13 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969+1872}}{2\times 36}$$

3969'ны 1872'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{5841}}{2\times 36}$$

5841'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-63\right)±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

-63 санның капма-каршысы - 63.

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

2'ны 36 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} тигезләмәсен чишегез. 63'ны 3\sqrt{649}'га өстәгез.

$$x=\frac{3\sqrt{649}+63}{72}$$

63+3\sqrt{649}'ны 72'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} тигезләмәсен чишегез. 3\sqrt{649}'ны 63'нан алыгыз.

$$x=\frac{63-3\sqrt{649}}{72}$$

63-3\sqrt{649}'ны 72'га бүлегез.

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x \frac{9}{7},\frac{7}{4}-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен \left(4x-7\right)\left(7x-9\right)-га, 7x-9,4x-7'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

4x-7-ны 9x+7'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз һәм охшаш элементларны берләштерегез.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

Теләсә кайсы әйбер нульгә тапкырланса, нуль булып чыга.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

4 алу өчен, 4 0'нан алыгыз.

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

7x-9 4'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

28x'ны ике яктан алыгыз.

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

-63x алу өчен, -35x һәм -28x берләштерегз.

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

Ике як өчен 49 өстәгез.

$$36x^{2}-63x=-36+49$$

13 алу өчен, -36 һәм 49 өстәгез.

$$36x^{2}-63x=13$$

Ике якны 36-га бүлегез.

$$\frac{36x^{2}-63x}{36}=\frac{13}{36}$$

36'га бүлү 36'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{63}{36}\right)x=\frac{13}{36}$$

9 чыгартып һәм ташлап, \frac{-63}{36} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{13}{36}$$

-\frac{7}{8}-не алу өчен, -\frac{7}{4} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{7}{8}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{13}{36}+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{7}{8} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{13}{36}+\frac{49}{64}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{13}{36}'ны \frac{49}{64}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{649}{576}$$

x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{649}{576}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{649}{576}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{7}{8}=\frac{\sqrt{649}}{24} x-\frac{7}{8}=-\frac{\sqrt{649}}{24}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{7}{8} өстәгез.

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$