frac{886731088897-627013566048sqrt{2}}{886731088897+627013566048sqrt{2}} хәл итегез

$$\frac{ 886731088897-627013566048 \sqrt{ 2 } }{ 886731088897+627013566048 \sqrt{ 2 } }$$

Исәпләгез

$$1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}\approx -268435456$$

Чишү адымнары

Санаучыны 886731088897-627013566048\sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{886731088897-627013566048\sqrt{2}}{886731088897+627013566048\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)}{\left(886731088897+627013566048\sqrt{2}\right)\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)}$$

\left(886731088897+627013566048\sqrt{2}\right)\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)}{886731088897^{2}-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)^{2} алу өчен, 886731088897-627013566048\sqrt{2} һәм 886731088897-627013566048\sqrt{2} тапкырлагыз.

$$\frac{\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}{886731088897^{2}-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(886731088897-627013566048\sqrt{2}\right)^{2}не җәю өчен, \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} бинома теоремасын кулланыгыз.

$$\frac{786292024016459316676609-1111984844349868137938112\sqrt{2}+393146012008229658338304\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{886731088897^{2}-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{786292024016459316676609-1111984844349868137938112\sqrt{2}+393146012008229658338304\times 2}{886731088897^{2}-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

786292024016459316676608 алу өчен, 393146012008229658338304 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{786292024016459316676609-1111984844349868137938112\sqrt{2}+786292024016459316676608}{886731088897^{2}-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

1572584048032918633353217 алу өчен, 786292024016459316676609 һәм 786292024016459316676608 өстәгез.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{886731088897^{2}-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен 886731088897 исәпләгез һәм 786292024016459316676609 алыгыз.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{786292024016459316676609-\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(627013566048\sqrt{2}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{786292024016459316676609-627013566048^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен 627013566048 исәпләгез һәм 393146012008229658338304 алыгыз.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{786292024016459316676609-393146012008229658338304\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{786292024016459316676609-393146012008229658338304\times 2}$$

786292024016459316676608 алу өчен, 393146012008229658338304 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{786292024016459316676609-786292024016459316676608}$$

1 алу өчен, 786292024016459316676609 786292024016459316676608'нан алыгыз.

$$\frac{1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}}{1}$$

Теләсә нәрсәне бергә бүлгәндә, бүленүче үзе килеп чыга.

$$1572584048032918633353217-1111984844349868137938112\sqrt{2}$$