8(frac{5/sqrt{41})-3(4/sqrt{41})}{8(5/sqrt{41})+2(4/sqrt{41})} хәл итегез

$$\frac{ 8( \frac{ 5 }{ \sqrt{ 41 } } )-3( \frac{ 4 }{ \sqrt{ 41 } } ) }{ 8( \frac{ 5 }{ \sqrt{ 41 } } )+2( \frac{ 4 }{ \sqrt{ 41 } } ) }$$

Исәпләгез

$$\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

Кыска чишелеш адымнары

Санаучыны \sqrt{41} ваклаучысына тапкырлап, \frac{5}{\sqrt{41}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{8\times \frac{5\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

\sqrt{41} квадрат тамыры — 41.

$$\frac{8\times \frac{5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

8\times \frac{5\sqrt{41}}{41} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4}{\sqrt{41}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Санаучыны \sqrt{41} ваклаучысына тапкырлап, \frac{4}{\sqrt{41}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

\sqrt{41} квадрат тамыры — 41.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-3\times \frac{4\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

3\times \frac{4\sqrt{41}}{41} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-\frac{3\times 4\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

12 алу өчен, 3 һәм 4 тапкырлагыз.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}-\frac{12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41} һәм \frac{12\sqrt{41}}{41} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{\frac{8\times 5\sqrt{41}-12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

8\times 5\sqrt{41}-12\sqrt{41}-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{\frac{40\sqrt{41}-12\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

40\sqrt{41}-12\sqrt{41}-да исәпләүләрне башкарыгыз.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5}{\sqrt{41}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Санаучыны \sqrt{41} ваклаучысына тапкырлап, \frac{5}{\sqrt{41}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

\sqrt{41} квадрат тамыры — 41.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{8\times \frac{5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

8\times \frac{5\sqrt{41}}{41} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4}{\sqrt{41}}}$$

Санаучыны \sqrt{41} ваклаучысына тапкырлап, \frac{4}{\sqrt{41}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4\sqrt{41}}{\left(\sqrt{41}\right)^{2}}}$$

\sqrt{41} квадрат тамыры — 41.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+2\times \frac{4\sqrt{41}}{41}}$$

2\times \frac{4\sqrt{41}}{41} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41}+\frac{2\times 4\sqrt{41}}{41}}$$

\frac{8\times 5\sqrt{41}}{41} һәм \frac{2\times 4\sqrt{41}}{41} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын өстәп, өстәгез.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{8\times 5\sqrt{41}+2\times 4\sqrt{41}}{41}}$$

8\times 5\sqrt{41}+2\times 4\sqrt{41}-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{40\sqrt{41}+8\sqrt{41}}{41}}$$

40\sqrt{41}+8\sqrt{41}-да исәпләүләрне башкарыгыз.

$$\frac{\frac{28\sqrt{41}}{41}}{\frac{48\sqrt{41}}{41}}$$

\frac{28\sqrt{41}}{41}'ны \frac{48\sqrt{41}}{41}'ның кире зурлыгына тапкырлап, \frac{28\sqrt{41}}{41}'ны \frac{48\sqrt{41}}{41}'га бүлегез.

$$\frac{28\sqrt{41}\times 41}{41\times 48\sqrt{41}}$$

4\times 41\sqrt{41}'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{7}{12}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{7}{2 ^ {2} \cdot 3} = 0.5833333333333334$$