60/x+20+1.5=100/x хәл итегез

$$\frac{ 60 }{ x+20 } +1.5= \frac{ 100 }{ x }$$

x өчен чишелеш

$$x = -\frac{100}{3} = -33\frac{1}{3} \approx -33.333333333$$

$$x=40$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x -20,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x\left(x+20\right)-га, x+20,x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$x\times 60+x\left(x+20\right)\times 1.5=\left(x+20\right)\times 100$$

x x+20'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x\times 60+\left(x^{2}+20x\right)\times 1.5=\left(x+20\right)\times 100$$

x^{2}+20x 1.5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x\times 60+1.5x^{2}+30x=\left(x+20\right)\times 100$$

90x алу өчен, x\times 60 һәм 30x берләштерегз.

$$90x+1.5x^{2}=\left(x+20\right)\times 100$$

x+20 100'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$90x+1.5x^{2}=100x+2000$$

100x'ны ике яктан алыгыз.

$$90x+1.5x^{2}-100x=2000$$

-10x алу өчен, 90x һәм -100x берләштерегз.

$$-10x+1.5x^{2}=2000$$

2000'ны ике яктан алыгыз.

$$-10x+1.5x^{2}-2000=0$$

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$1.5x^{2}-10x-2000=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында 1.5'ны a'га, -10'ны b'га һәм -2000'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{\left(-10\right)^{2}-4\times 1.5\left(-2000\right)}}{2\times 1.5}$$

-10 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-4\times 1.5\left(-2000\right)}}{2\times 1.5}$$

-4'ны 1.5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100-6\left(-2000\right)}}{2\times 1.5}$$

-6'ны -2000 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{100+12000}}{2\times 1.5}$$

100'ны 12000'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±\sqrt{12100}}{2\times 1.5}$$

12100'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-10\right)±110}{2\times 1.5}$$

-10 санның капма-каршысы - 10.

$$x=\frac{10±110}{2\times 1.5}$$

2'ны 1.5 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{10±110}{3}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{10±110}{3} тигезләмәсен чишегез. 10'ны 110'га өстәгез.

$$x=\frac{120}{3}$$

120'ны 3'га бүлегез.

$$x=40$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{10±110}{3} тигезләмәсен чишегез. 110'ны 10'нан алыгыз.

$$x=-\frac{100}{3}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=40 x=-\frac{100}{3}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x -20,0-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике өлешен x\left(x+20\right)-га, x+20,x'ның иң ким гомуми дәрәҗәсенә тапкырлагыз.

$$x\times 60+x\left(x+20\right)\times 1.5=\left(x+20\right)\times 100$$

x x+20'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x\times 60+\left(x^{2}+20x\right)\times 1.5=\left(x+20\right)\times 100$$

x^{2}+20x 1.5'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$x\times 60+1.5x^{2}+30x=\left(x+20\right)\times 100$$

90x алу өчен, x\times 60 һәм 30x берләштерегз.

$$90x+1.5x^{2}=\left(x+20\right)\times 100$$

x+20 100'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$90x+1.5x^{2}=100x+2000$$

100x'ны ике яктан алыгыз.

$$90x+1.5x^{2}-100x=2000$$

-10x алу өчен, 90x һәм -100x берләштерегз.

$$-10x+1.5x^{2}=2000$$

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$1.5x^{2}-10x=2000$$

Ике ягын да вакланманың кире зурлыгына тапкырлауга тиңдәш булган 1.5 тигезләмәнең ике ягын да бүлегез.

$$\frac{1.5x^{2}-10x}{1.5}=\frac{2000}{1.5}$$

1.5'га бүлү 1.5'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{10}{1.5}\right)x=\frac{2000}{1.5}$$

-10'ны 1.5'ның кире зурлыгына тапкырлап, -10'ны 1.5'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{20}{3}x=\frac{2000}{1.5}$$

2000'ны 1.5'ның кире зурлыгына тапкырлап, 2000'ны 1.5'га бүлегез.

$$x^{2}-\frac{20}{3}x=\frac{4000}{3}$$

-\frac{10}{3}-не алу өчен, -\frac{20}{3} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{10}{3}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-\frac{20}{3}x+\left(-\frac{10}{3}\right)^{2}=\frac{4000}{3}+\left(-\frac{10}{3}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{10}{3} квадратын табыгыз.

$$x^{2}-\frac{20}{3}x+\frac{100}{9}=\frac{4000}{3}+\frac{100}{9}$$

Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{4000}{3}'ны \frac{100}{9}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.

$$x^{2}-\frac{20}{3}x+\frac{100}{9}=\frac{12100}{9}$$

x^{2}-\frac{20}{3}x+\frac{100}{9} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-\frac{10}{3}\right)^{2}=\frac{12100}{9}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-\frac{10}{3}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{12100}{9}}$$

Гадиләштерегез.

$$x-\frac{10}{3}=\frac{110}{3} x-\frac{10}{3}=-\frac{110}{3}$$

Тигезләмәнең ике ягына \frac{10}{3} өстәгез.

$$x=40 x=-\frac{100}{3}$$