6/sqrt{72}+8/sqrt{32} хәл итегез

$$\frac{ 6 }{ \sqrt{ 72 } } + \frac{ 8 }{ \sqrt{ 32 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{3\sqrt{2}}{2}\approx 2.121320344$$

Чишү адымнары

72=6^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{6^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{6^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 6^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{6}{6\sqrt{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{6}{6\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\left(\sqrt{2}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{6\sqrt{2}}{6\times 2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

6'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{\sqrt{32}}$$

32=4^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{4^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{4^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 4^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8}{4\sqrt{2}}$$

Санаучыны \sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{8}{4\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\frac{8\sqrt{2}}{4\times 2}$$

2\times 4'дан санаучыда да, ваклаучыда да кыскарту.

$$\frac{\sqrt{2}}{2}+\sqrt{2}$$

\frac{3}{2}\sqrt{2} алу өчен, \frac{\sqrt{2}}{2} һәм \sqrt{2} берләштерегз.

$$\frac{3}{2}\sqrt{2}$$