Төп эчтәлеккә скип
x өчен чишелеш
Tick mark Image
Граф

Веб-эзләүнең моңа охшаш проблемалары

Уртаклык

5x+14=x^{2}
Үзгәртүчән x -2,2-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын \left(x-2\right)\left(x+2\right) тапкырлагыз.
5x+14-x^{2}=0
x^{2}'ны ике яктан алыгыз.
-x^{2}+5x+14=0
Полиномны стандарт формада урнаштыру өчен, аны яңадан оештырыгыз. Шартларны иң биектән иң түбән куәткә кадәр урнаштырыгыз.
a+b=5 ab=-14=-14
Тигезләмәне чишү өчен, сул өлешне төркемләп тапкырлагыз. Беренчедән, сул өлешне -x^{2}+ax+bx+14 буларак яңадан язарга кирәк. a һәм b табу өчен, системаны чишү өчен көйләгез.
-1,14 -2,7
ab тискәре булгач, a һәм b тамгачыгы капма-каршы. a+b уңай булгач, уңай санның абсолют кыйммәте тискәре санныкыннан зуррак. -14 продуктын бирүче андый һәр парларны күрсәтегез.
-1+14=13 -2+7=5
Һәр пар өчен сумманы исәпләү.
a=7 b=-2
Чишелеш - 5 бирүче пар.
\left(-x^{2}+7x\right)+\left(-2x+14\right)
-x^{2}+5x+14-ны \left(-x^{2}+7x\right)+\left(-2x+14\right) буларак яңадан языгыз.
-x\left(x-7\right)-2\left(x-7\right)
-x беренче һәм -2 икенче төркемдә тапкырлау.
\left(x-7\right)\left(-x-2\right)
Булу үзлеген кулланып, x-7 гомуми шартны чыгартыгыз.
x=7 x=-2
Тигезләмә чишелешләрен табу өчен, x-7=0 һәм -x-2=0 чишегез.
x=7
Үзгәртүчән x -2-гә тигез булырга мөмкин түгел.
5x+14=x^{2}
Үзгәртүчән x -2,2-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын \left(x-2\right)\left(x+2\right) тапкырлагыз.
5x+14-x^{2}=0
x^{2}'ны ике яктан алыгыз.
-x^{2}+5x+14=0
ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-1\right)\times 14}}{2\left(-1\right)}
Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -1'ны a'га, 5'ны b'га һәм 14'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-1\right)\times 14}}{2\left(-1\right)}
5 квадратын табыгыз.
x=\frac{-5±\sqrt{25+4\times 14}}{2\left(-1\right)}
-4'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-5±\sqrt{25+56}}{2\left(-1\right)}
4'ны 14 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-5±\sqrt{81}}{2\left(-1\right)}
25'ны 56'га өстәгез.
x=\frac{-5±9}{2\left(-1\right)}
81'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
x=\frac{-5±9}{-2}
2'ны -1 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{4}{-2}
Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{-5±9}{-2} тигезләмәсен чишегез. -5'ны 9'га өстәгез.
x=-2
4'ны -2'га бүлегез.
x=-\frac{14}{-2}
Хәзер ± минус булганда, x=\frac{-5±9}{-2} тигезләмәсен чишегез. 9'ны -5'нан алыгыз.
x=7
-14'ны -2'га бүлегез.
x=-2 x=7
Тигезләмә хәзер чишелгән.
x=7
Үзгәртүчән x -2-гә тигез булырга мөмкин түгел.
5x+14=x^{2}
Үзгәртүчән x -2,2-нең бер кыйммәтенә дә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын \left(x-2\right)\left(x+2\right) тапкырлагыз.
5x+14-x^{2}=0
x^{2}'ны ике яктан алыгыз.
5x-x^{2}=-14
14'ны ике яктан алыгыз. Нульдән теләсә кайсы әйбер алынса, аның тискәре саны булып чыга.
-x^{2}+5x=-14
Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.
\frac{-x^{2}+5x}{-1}=-\frac{14}{-1}
Ике якны -1-га бүлегез.
x^{2}+\frac{5}{-1}x=-\frac{14}{-1}
-1'га бүлү -1'га тапкырлауны кире кага.
x^{2}-5x=-\frac{14}{-1}
5'ны -1'га бүлегез.
x^{2}-5x=14
-14'ны -1'га бүлегез.
x^{2}-5x+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}=14+\left(-\frac{5}{2}\right)^{2}
-\frac{5}{2}-не алу өчен, -5 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{5}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=14+\frac{25}{4}
Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{5}{2} квадратын табыгыз.
x^{2}-5x+\frac{25}{4}=\frac{81}{4}
14'ны \frac{25}{4}'га өстәгез.
\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}
x^{2}-5x+\frac{25}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.
\sqrt{\left(x-\frac{5}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{4}}
Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.
x-\frac{5}{2}=\frac{9}{2} x-\frac{5}{2}=-\frac{9}{2}
Гадиләштерегез.
x=7 x=-2
Тигезләмәнең ике ягына \frac{5}{2} өстәгез.
x=7
Үзгәртүчән x -2-гә тигез булырга мөмкин түгел.