x өчен чишелеш
x=-5.6
x=6
Граф
Уртаклык
Клип тактага күчереп
\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x+0.25-42.25=0
2'ның куәтен 6.5 исәпләгез һәм 42.25 алыгыз.
\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-42=0
-42 алу өчен, 0.25 42.25'нан алыгыз.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\left(-\frac{1}{2}\right)^{2}-4\times \frac{5}{4}\left(-42\right)}}{2\times \frac{5}{4}}
Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында \frac{5}{4}'ны a'га, -\frac{1}{2}'ны b'га һәм -42'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-4\times \frac{5}{4}\left(-42\right)}}{2\times \frac{5}{4}}
Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{2} квадратын табыгыз.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}-5\left(-42\right)}}{2\times \frac{5}{4}}
-4'ны \frac{5}{4} тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{1}{4}+210}}{2\times \frac{5}{4}}
-5'ны -42 тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\sqrt{\frac{841}{4}}}{2\times \frac{5}{4}}
\frac{1}{4}'ны 210'га өстәгез.
x=\frac{-\left(-\frac{1}{2}\right)±\frac{29}{2}}{2\times \frac{5}{4}}
\frac{841}{4}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.
x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{2\times \frac{5}{4}}
-\frac{1}{2} санның капма-каршысы - \frac{1}{2}.
x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{\frac{5}{2}}
2'ны \frac{5}{4} тапкыр тапкырлагыз.
x=\frac{15}{\frac{5}{2}}
Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{\frac{5}{2}} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{1}{2}'ны \frac{29}{2}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
x=6
15'ны \frac{5}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 15'ны \frac{5}{2}'га бүлегез.
x=-\frac{14}{\frac{5}{2}}
Хәзер ± минус булганда, x=\frac{\frac{1}{2}±\frac{29}{2}}{\frac{5}{2}} тигезләмәсен чишегез. Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны алып, \frac{29}{2}'на \frac{1}{2}'нан алыгыз. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
x=-\frac{28}{5}
-14'ны \frac{5}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -14'ны \frac{5}{2}'га бүлегез.
x=6 x=-\frac{28}{5}
Тигезләмә хәзер чишелгән.
\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x+0.25-42.25=0
2'ның куәтен 6.5 исәпләгез һәм 42.25 алыгыз.
\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x-42=0
-42 алу өчен, 0.25 42.25'нан алыгыз.
\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x=42
Ике як өчен 42 өстәгез. Теләсә кайсы әйбергә нуль өстәлсә, шул ук әйбер булып чыга.
\frac{\frac{5}{4}x^{2}-\frac{1}{2}x}{\frac{5}{4}}=\frac{42}{\frac{5}{4}}
Ике ягын да вакланманың кире зурлыгына тапкырлауга тиңдәш булган \frac{5}{4} тигезләмәнең ике ягын да бүлегез.
x^{2}+\left(-\frac{\frac{1}{2}}{\frac{5}{4}}\right)x=\frac{42}{\frac{5}{4}}
\frac{5}{4}'га бүлү \frac{5}{4}'га тапкырлауны кире кага.
x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{42}{\frac{5}{4}}
-\frac{1}{2}'ны \frac{5}{4}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -\frac{1}{2}'ны \frac{5}{4}'га бүлегез.
x^{2}-\frac{2}{5}x=\frac{168}{5}
42'ны \frac{5}{4}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 42'ны \frac{5}{4}'га бүлегез.
x^{2}-\frac{2}{5}x+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{168}{5}+\left(-\frac{1}{5}\right)^{2}
-\frac{1}{5}-не алу өчен, -\frac{2}{5} — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -\frac{1}{5}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.
x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{168}{5}+\frac{1}{25}
Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, -\frac{1}{5} квадратын табыгыз.
x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25}=\frac{841}{25}
Гомуми ваклаучыны табып һәм санаучыларны өстәп, \frac{168}{5}'ны \frac{1}{25}'га өстәгез. Аннары вакланманы мөмкин булган иң түбән элементка кадәр киметегез.
\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}=\frac{841}{25}
x^{2}-\frac{2}{5}x+\frac{1}{25} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.
\sqrt{\left(x-\frac{1}{5}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{841}{25}}
Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.
x-\frac{1}{5}=\frac{29}{5} x-\frac{1}{5}=-\frac{29}{5}
Гадиләштерегез.
x=6 x=-\frac{28}{5}
Тигезләмәнең ике ягына \frac{1}{5} өстәгез.
Мисаллар
Квадратик тигезләмә
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрия
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Сызык тигезләмәсе
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матрица
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Бер үк вакытта тигезләмә
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Дифференциация
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Интеграция
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Чикләр
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}