5/sqrt{6-sqrt{8}} хәл итегез

$$\frac{ 5 }{ \sqrt{ 6 } - \sqrt{ 8 } }$$

Исәпләгез

$$-\frac{5\sqrt{6}}{2}-5\sqrt{2}\approx -13.194792169$$

Чишү адымнары

8=2^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{5}{\sqrt{6}-2\sqrt{2}}$$

Санаучыны \sqrt{6}+2\sqrt{2} ваклаучысына тапкырлап, \frac{5}{\sqrt{6}-2\sqrt{2}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}$$

\left(\sqrt{6}-2\sqrt{2}\right)\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{6} квадрат тамыры — 6.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-\left(-2\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\left(-2\sqrt{2}\right)^{2} киңәйтегез.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-\left(-2\right)^{2}\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

2'ның куәтен -2 исәпләгез һәм 4 алыгыз.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-4\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадрат тамыры — 2.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-4\times 2}$$

8 алу өчен, 4 һәм 2 тапкырлагыз.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{6-8}$$

-2 алу өчен, 6 8'нан алыгыз.

$$\frac{5\left(\sqrt{6}+2\sqrt{2}\right)}{-2}$$

5 \sqrt{6}+2\sqrt{2}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{5\sqrt{6}+10\sqrt{2}}{-2}$$