5/sqrt{2+sqrt{3}} хәл итегез

$$\frac{ 5 }{ \sqrt{ 2 } + \sqrt{ 3 } }$$

Исәпләгез

$$5\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)\approx 1.589186226$$

Чишү адымнары

Санаучыны \sqrt{2}-\sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{5}{\sqrt{2}+\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}$$

\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

\sqrt{2} квадратын табыгыз. \sqrt{3} квадратын табыгыз.

$$\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{2-3}$$

-1 алу өчен, 2 3'нан алыгыз.

$$\frac{5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)}{-1}$$

-1 бүленгән барысы да аның капма каршысын бирә.

$$-5\left(\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)$$

-5 \sqrt{2}-\sqrt{3}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$-5\sqrt{2}+5\sqrt{3}$$