frac{40sqrt{3}}{1+sqrt{3}}*frac{1-sqrt{3}}{1-sqrt{3}} хәл итегез

$$\frac{ 40 \sqrt{ 3 } }{ 1+ \sqrt{ 3 } } \times \frac{ 1- \sqrt{ 3 } }{ 1- \sqrt{ 3 } }$$

Исәпләгез

$$60-20\sqrt{3}\approx 25.358983849$$

Чишү адымнары

1 алу өчен, 1-\sqrt{3} 1-\sqrt{3}'га бүлегез.

$$\frac{40\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}}\times 1$$

Санаучыны 1-\sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{40\sqrt{3}}{1+\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{40\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{\left(1+\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{3}\right)}\times 1$$

\left(1+\sqrt{3}\right)\left(1-\sqrt{3}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{40\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}\times 1$$

1 квадратын табыгыз. \sqrt{3} квадратын табыгыз.

$$\frac{40\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{1-3}\times 1$$

-2 алу өчен, 1 3'нан алыгыз.

$$\frac{40\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{-2}\times 1$$

\frac{40\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{-2}\times 1 бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{40\sqrt{3}\left(1-\sqrt{3}\right)}{-2}$$

40\sqrt{3} 1-\sqrt{3}'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{40\sqrt{3}-40\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{-2}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{40\sqrt{3}-40\times 3}{-2}$$

-120 алу өчен, -40 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{40\sqrt{3}-120}{-2}$$