4/3x^2-8x+12=0 хәл итегез

$$\frac{ 4 }{ 3 } { x }^{ 2 } -8x+12=0$$

x өчен чишелеш

$$x=3$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

ax^{2}+bx+c=0 формадагы барлык тигезләмәләр түбәндәге квадрат формуласын кулланып чишелергә мөмкин: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Квадрат формуласы ике чишелеш бирә, берсендә ± кушу һәм берсендә алу булганда.

$$\frac{4}{3}x^{2}-8x+12=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында \frac{4}{3}'ны a'га, -8'ны b'га һәм 12'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times \frac{4}{3}\times 12}}{2\times \frac{4}{3}}$$

-8 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times \frac{4}{3}\times 12}}{2\times \frac{4}{3}}$$

-4'ны \frac{4}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-\frac{16}{3}\times 12}}{2\times \frac{4}{3}}$$

-\frac{16}{3}'ны 12 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times \frac{4}{3}}$$

64'ны -64'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times \frac{4}{3}}$$

0'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=-\frac{-8}{2\times \frac{4}{3}}$$

-8 санның капма-каршысы - 8.

$$x=\frac{8}{2\times \frac{4}{3}}$$

2'ны \frac{4}{3} тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{8}{\frac{8}{3}}$$

8'ны \frac{8}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 8'ны \frac{8}{3}'га бүлегез.

$$x=3$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Мондый квадрат тигезләмәләрне квадратны тәмамлап чишәргә мөмкин. Квадратны тәмамлау өчен, тигезләмә башта x^{2}+bx=c формасында булырга тиеш.

$$\frac{4}{3}x^{2}-8x+12=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан 12 алыгыз.

$$\frac{4}{3}x^{2}-8x+12-12=-12$$

12'ны үзеннән алу 0 калдыра.

$$\frac{4}{3}x^{2}-8x=-12$$

Ике ягын да вакланманың кире зурлыгына тапкырлауга тиңдәш булган \frac{4}{3} тигезләмәнең ике ягын да бүлегез.

$$\frac{\frac{4}{3}x^{2}-8x}{\frac{4}{3}}=-\frac{12}{\frac{4}{3}}$$

\frac{4}{3}'га бүлү \frac{4}{3}'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{\frac{4}{3}}\right)x=-\frac{12}{\frac{4}{3}}$$

-8'ны \frac{4}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -8'ны \frac{4}{3}'га бүлегез.

$$x^{2}-6x=-\frac{12}{\frac{4}{3}}$$

-12'ны \frac{4}{3}'ның кире зурлыгына тапкырлап, -12'ны \frac{4}{3}'га бүлегез.

$$x^{2}-6x=-9$$

-3-не алу өчен, -6 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары -3'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}$$

-3 квадратын табыгыз.

$$x^{2}-6x+9=-9+9$$

-9'ны 9'га өстәгез.

$$x^{2}-6x+9=0$$

x^{2}-6x+9 тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x-3\right)^{2}=0$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

Гадиләштерегез.

$$x-3=0 x-3=0$$

Тигезләмәнең ике ягына 3 өстәгез.

$$x=3 x=3$$

Тигезләмә хәзер чишелгән. Чишелешләр бер төрле.

$$x=3$$