30!div4!div26!*10/40!div5!div35! хәл итегез

$$\frac{ 30 ! \div 4 ! \div 26 ! \times 10 }{ 40 ! \div 5 ! \div 35 ! }$$

Исәпләгез

$$\frac{15225}{36556}\approx 0.416484298$$

Чишү адымнары

30 факториалы - 265252859812191058636308480000000.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{4!}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

4 факториалы - 24.

$$\frac{\frac{\frac{265252859812191058636308480000000}{24}}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

11052202492174627443179520000000 алу өчен, 265252859812191058636308480000000 24'га бүлегез.

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{26!}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

26 факториалы - 403291461126605635584000000.

$$\frac{\frac{11052202492174627443179520000000}{403291461126605635584000000}\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

27405 алу өчен, 11052202492174627443179520000000 403291461126605635584000000'га бүлегез.

$$\frac{27405\times 10}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

274050 алу өчен, 27405 һәм 10 тапкырлагыз.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{40!}{5!}}{35!}}$$

40 факториалы - 815915283247897734345611269596115894272000000000.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{5!}}{35!}}$$

5 факториалы - 120.

$$\frac{274050}{\frac{\frac{815915283247897734345611269596115894272000000000}{120}}{35!}}$$

6799294027065814452880093913300965785600000000 алу өчен, 815915283247897734345611269596115894272000000000 120'га бүлегез.

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{35!}}$$

35 факториалы - 10333147966386144929666651337523200000000.

$$\frac{274050}{\frac{6799294027065814452880093913300965785600000000}{10333147966386144929666651337523200000000}}$$

658008 алу өчен, 6799294027065814452880093913300965785600000000 10333147966386144929666651337523200000000'га бүлегез.

$$\frac{274050}{658008}$$

18 чыгартып һәм ташлап, \frac{274050}{658008} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$\frac{15225}{36556}$$

Тапкырлаучы

$$\frac{3 \cdot 5 ^ {2} \cdot 7 \cdot 29}{2 ^ {2} \cdot 13 \cdot 19 \cdot 37} = 0.41648429806324544$$