frac{3-sqrt{2}}{(1-sqrt{5}} хәл итегез

$$\frac{ 3- \sqrt{ 2 } }{ (1- \sqrt{ 5 } }$$

Исәпләгез

$$\frac{\sqrt{2}+\sqrt{10}-3\sqrt{5}-3}{4}\approx -1.282928177$$

Чишү адымнары

Санаучыны 1+\sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{3-\sqrt{2}}{1-\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}$$

\left(1-\sqrt{5}\right)\left(1+\sqrt{5}\right) гадиләштерү. Кагыйдәне кулланып, тапкырлауны башка квадратка әверелдерергә мөмкин: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{1^{2}-\left(\sqrt{5}\right)^{2}}$$

1 квадратын табыгыз. \sqrt{5} квадратын табыгыз.

$$\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{1-5}$$

-4 алу өчен, 1 5'нан алыгыз.

$$\frac{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(1+\sqrt{5}\right)}{-4}$$

Һәрбер 3-\sqrt{2} терминын һәрбер 1+\sqrt{5}-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{3+3\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{2}\sqrt{5}}{-4}$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{3+3\sqrt{5}-\sqrt{2}-\sqrt{10}}{-4}$$

Санаучыны да, ваклаучыны да -1 тапкырлагыз.

$$\frac{-3-3\sqrt{5}+\sqrt{2}+\sqrt{10}}{4}$$