3x^2-8x+4x/x-2=5x+8 хәл итегез

$$\frac{ 3 { x }^{ 2 } -8x+4x }{ x-2 } = 5x+8$$

x өчен чишелеш

$$x = \frac{\sqrt{33} - 1}{2} \approx 2.372281323$$

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}\approx -3.372281323$$

Квадрат формуласын куллану адымнары

Үзгәртүчән x 2-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x-2 тапкырлагыз.

$$3x^{2}-8x+4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

-4x алу өчен, -8x һәм 4x берләштерегз.

$$3x^{2}-4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

5x x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

x-2 8'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+8x-16$$

-2x алу өчен, -10x һәм 8x берләштерегз.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-2x-16$$

5x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-4x-5x^{2}=-2x-16$$

-2x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -5x^{2} берләштерегз.

$$-2x^{2}-4x=-2x-16$$

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$-2x^{2}-4x+2x=-16$$

-2x алу өчен, -4x һәм 2x берләштерегз.

$$-2x^{2}-2x=-16$$

Ике як өчен 16 өстәгез.

$$-2x^{2}-2x+16=0$$

Әлеге тигезләмә стандарт формасында: ax^{2}+bx+c=0. Квадрат формуласында -2'ны a'га, -2'ны b'га һәм 16'ны c'га алыштырыгыз, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}-4\left(-2\right)\times 16}}{2\left(-2\right)}$$

-2 квадратын табыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4-4\left(-2\right)\times 16}}{2\left(-2\right)}$$

-4'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+8\times 16}}{2\left(-2\right)}$$

8'ны 16 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{4+128}}{2\left(-2\right)}$$

4'ны 128'га өстәгез.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{132}}{2\left(-2\right)}$$

132'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$x=\frac{-\left(-2\right)±2\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

-2 санның капма-каршысы - 2.

$$x=\frac{2±2\sqrt{33}}{2\left(-2\right)}$$

2'ны -2 тапкыр тапкырлагыз.

$$x=\frac{2±2\sqrt{33}}{-4}$$

Хәзер ± плюс булганда, x=\frac{2±2\sqrt{33}}{-4} тигезләмәсен чишегез. 2'ны 2\sqrt{33}'га өстәгез.

$$x=\frac{2\sqrt{33}+2}{-4}$$

2+2\sqrt{33}'ны -4'га бүлегез.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$

Хәзер ± минус булганда, x=\frac{2±2\sqrt{33}}{-4} тигезләмәсен чишегез. 2\sqrt{33}'ны 2'нан алыгыз.

$$x=\frac{2-2\sqrt{33}}{-4}$$

2-2\sqrt{33}'ны -4'га бүлегез.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Тигезләмә хәзер чишелгән.

$$x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2} x=\frac{\sqrt{33}-1}{2}$$

Квадратны тәмамлау адымнары

Үзгәртүчән x 2-гә тигез булырга мөмкин түгел, чөнки нольгә бүлү билгеләнмәгән. Тигезләмәнең ике ягын x-2 тапкырлагыз.

$$3x^{2}-8x+4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

-4x алу өчен, -8x һәм 4x берләштерегз.

$$3x^{2}-4x=5x\left(x-2\right)+\left(x-2\right)\times 8$$

5x x-2'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+\left(x-2\right)\times 8$$

x-2 8'га тапкырлау өчен, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-10x+8x-16$$

-2x алу өчен, -10x һәм 8x берләштерегз.

$$3x^{2}-4x=5x^{2}-2x-16$$

5x^{2}'ны ике яктан алыгыз.

$$3x^{2}-4x-5x^{2}=-2x-16$$

-2x^{2} алу өчен, 3x^{2} һәм -5x^{2} берләштерегз.

$$-2x^{2}-4x=-2x-16$$

Ике як өчен 2x өстәгез.

$$-2x^{2}-4x+2x=-16$$

-2x алу өчен, -4x һәм 2x берләштерегз.

$$-2x^{2}-2x=-16$$

Ике якны -2-га бүлегез.

$$\frac{-2x^{2}-2x}{-2}=-\frac{16}{-2}$$

-2'га бүлү -2'га тапкырлауны кире кага.

$$x^{2}+\left(-\frac{2}{-2}\right)x=-\frac{16}{-2}$$

-2'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}+x=-\frac{16}{-2}$$

-16'ны -2'га бүлегез.

$$x^{2}+x=8$$

\frac{1}{2}-не алу өчен, 1 — x элементының коэффициентын — 2-гә бүлегез. Аннары \frac{1}{2}'ның квадратын тигезләмәнең ике ягына өстәгез. Бу адым тигезләмәнең сул ягын идеаль квадрат итә.

$$x^{2}+x+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}=8+\left(\frac{1}{2}\right)^{2}$$

Вакланманың санаучысын һәм ваклаучысын квадратлап, \frac{1}{2} квадратын табыгыз.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=8+\frac{1}{4}$$

8'ны \frac{1}{4}'га өстәгез.

$$x^{2}+x+\frac{1}{4}=\frac{33}{4}$$

x^{2}+x+\frac{1}{4} тапкырлаучыларга таратыгыз. Гомуми очракта, x^{2}+bx+c идеаль квадрат булганда, ул һәрвакыт \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} буларак вакланырга мөмкин.

$$\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}=\frac{33}{4}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан квадрат тамырын чыгарту.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{33}{4}}$$

Гадиләштерегез.

$$x+\frac{1}{2}=\frac{\sqrt{33}}{2} x+\frac{1}{2}=-\frac{\sqrt{33}}{2}$$

Тигезләмәнең ике ягыннан \frac{1}{2} алыгыз.

$$x=\frac{\sqrt{33}-1}{2} x=\frac{-\sqrt{33}-1}{2}$$