3sqrt{2frac{2/3}}{1/2}sqrt{2/5}*(-1/8sqrt{15}) хәл итегез

$$\frac{ 3 \sqrt{ 2 \frac{ 2 }{ 3 } } }{ \frac{ 1 }{ 2 } } \sqrt{ \frac{ 2 }{ 5 } } \times (- \frac{ 1 }{ 8 } \sqrt{ 15 } )$$

Исәпләгез

$$-3$$

Чишү адымнары

6 алу өчен, 2 һәм 3 тапкырлагыз.

$$\frac{3\sqrt{\frac{6+2}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

8 алу өчен, 6 һәм 2 өстәгез.

$$\frac{3\sqrt{\frac{8}{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{\frac{8}{3}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$\frac{3\times \frac{\sqrt{8}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

8=2^{2}\times 2 тапкырлаучы. \sqrt{2^{2}\times 2} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{2^{2}}\sqrt{2} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 2^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Санаучыны \sqrt{3} ваклаучысына тапкырлап, \frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{3} квадрат тамыры — 3.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{3} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{3\times \frac{2\sqrt{6}}{3}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

3 һәм 3 кыскарту.

$$\frac{2\sqrt{6}}{\frac{1}{2}}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

2\sqrt{6}'ны \frac{1}{2}'ның кире зурлыгына тапкырлап, 2\sqrt{6}'ны \frac{1}{2}'га бүлегез.

$$2\sqrt{6}\times 2\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

4 алу өчен, 2 һәм 2 тапкырлагыз.

$$4\sqrt{6}\sqrt{\frac{2}{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{\frac{2}{5}} бүлекчәсенең квадрат тамырын \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} квадрат тамырының бүлекчәсе буларак яңадан языгыз.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

Санаучыны \sqrt{5} ваклаучысына тапкырлап, \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{5}} ваклаучысын рационаллаштырыгыз.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{5} квадрат тамыры — 5.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{2}\sqrt{5}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

\sqrt{2} һәм \sqrt{5} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$4\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\left(-\frac{1}{8}\right)\sqrt{15}$$

4\left(-\frac{1}{8}\right) бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{4\left(-1\right)}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

-4 алу өчен, 4 һәм -1 тапкырлагыз.

$$\frac{-4}{8}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

4 чыгартып һәм ташлап, \frac{-4}{8} өлешен иң түбән буыннарга кадәр киметү.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\times \frac{\sqrt{10}}{5}\sqrt{15}$$

Санаучыны санаучыга һәм ваклаучыны ваклаучыга тапкырлап, \frac{\sqrt{10}}{5}'ны -\frac{1}{2} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{6}\sqrt{15}$$

\frac{-\sqrt{10}}{2\times 5}\sqrt{15} бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{-\sqrt{10}\sqrt{15}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

\sqrt{10} һәм \sqrt{15} тапкырлау өчен, квадрат тамыр астындагы саннарны тапкырлагыз.

$$\frac{-\sqrt{150}}{2\times 5}\sqrt{6}$$

10 алу өчен, 2 һәм 5 тапкырлагыз.

$$\frac{-\sqrt{150}}{10}\sqrt{6}$$

150=5^{2}\times 6 тапкырлаучы. \sqrt{5^{2}\times 6} чыгарылмасының квадрат тамырын \sqrt{5^{2}}\sqrt{6} квадрат тамырының чыгарылмасы буларак яңадан языгыз. 5^{2}'нан квадрат тамырын чыгартыгыз.

$$\frac{-5\sqrt{6}}{10}\sqrt{6}$$

-\frac{1}{2}\sqrt{6} алу өчен, -5\sqrt{6} 10'га бүлегез.

$$-\frac{1}{2}\sqrt{6}\sqrt{6}$$

6 алу өчен, \sqrt{6} һәм \sqrt{6} тапкырлагыз.

$$-\frac{1}{2}\times 6$$

-\frac{1}{2}\times 6 бер вакланма буларак чагылдыру.

$$\frac{-6}{2}$$

-3 алу өчен, -6 2'га бүлегез.

$$-3$$

Тапкырлаучы

$$-3$$