3/2x-5-4/x-3 хәл итегез

$$\frac{ 3 }{ 2x-5 } - \frac{ 4 }{ x-3 }$$

Исәпләгез

$$\frac{11-5x}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}$$

Кыска чишелеш адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 2x-5 һәм x-3-нең иң ким гомуми кабатлы саны — \left(x-3\right)\left(2x-5\right). \frac{3}{2x-5}'ны \frac{x-3}{x-3} тапкыр тапкырлагыз. \frac{4}{x-3}'ны \frac{2x-5}{2x-5} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}-\frac{4\left(2x-5\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}$$

\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)} һәм \frac{4\left(2x-5\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{3\left(x-3\right)-4\left(2x-5\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}$$

3\left(x-3\right)-4\left(2x-5\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{3x-9-8x+20}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}$$

Охшаш терминнарны 3x-9-8x+20-да берләштерегез.

$$\frac{-5x+11}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}$$

\left(x-3\right)\left(2x-5\right) киңәйтегез.

$$\frac{-5x+11}{2x^{2}-11x+15}$$

x аерыгыз

$$\frac{2\left(\left(5x-11\right)^{2}-6\right)}{5\left(\left(x-3\right)\left(2x-5\right)\right)^{2}}$$

Бүленмә өчен чыгарылма кагыйдәсен куллану адымнары

Аңлатмаларны өстәү яки алу өчен, аларның ваклаучыларын бертөрле итү өчен җәегез. 2x-5 һәм x-3-нең иң ким гомуми кабатлы саны — \left(x-3\right)\left(2x-5\right). \frac{3}{2x-5}'ны \frac{x-3}{x-3} тапкыр тапкырлагыз. \frac{4}{x-3}'ны \frac{2x-5}{2x-5} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)}-\frac{4\left(2x-5\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)})$$

\frac{3\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)} һәм \frac{4\left(2x-5\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)} бер ук ваклаучы булгач, аларны, санаучыларын алып, алыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3\left(x-3\right)-4\left(2x-5\right)}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)})$$

3\left(x-3\right)-4\left(2x-5\right)-да тапкырлаулар башкарыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x-9-8x+20}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)})$$

Охшаш терминнарны 3x-9-8x+20-да берләштерегез.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-5x+11}{\left(x-3\right)\left(2x-5\right)})$$

Һәрбер x-3 терминын һәрбер 2x-5-нең терминына тапкырлап, бүлү үзлеген кулланыгыз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-5x+11}{2x^{2}-5x-6x+15})$$

-11x алу өчен, -5x һәм -6x берләштерегз.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{-5x+11}{2x^{2}-11x+15})$$

Теләсә кайсы ике аермалы функция өчен, ике функция бүленмәсенең чыгарылмасы - санаучының чыгарылмасына тапкырланган ваклаучы минус ваклаучының чыгарылмасына тапкырланган санаучы, барысы да квадраттагы ваклаучыга бүленгән.

$$\frac{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(-5x^{1}+11)-\left(-5x^{1}+11\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{2}-11x^{1}+15)}{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)^{2}}$$

Күпбуын чыгарылмасы - аның элементарның чыгарылмалары суммасы. Константа элементның чыгарылмасы - 0. ax^{n} чыгарылмасы - nax^{n-1}.

$$\frac{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)\left(-5\right)x^{1-1}-\left(-5x^{1}+11\right)\left(2\times 2x^{2-1}-11x^{1-1}\right)}{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)^{2}}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)\left(-5\right)x^{0}-\left(-5x^{1}+11\right)\left(4x^{1}-11x^{0}\right)}{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)^{2}}$$

2x^{2}-11x^{1}+15'ны -5x^{0} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{2x^{2}\left(-5\right)x^{0}-11x^{1}\left(-5\right)x^{0}+15\left(-5\right)x^{0}-\left(-5x^{1}+11\right)\left(4x^{1}-11x^{0}\right)}{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)^{2}}$$

-5x^{1}+11'ны 4x^{1}-11x^{0} тапкыр тапкырлагыз.

$$\frac{2x^{2}\left(-5\right)x^{0}-11x^{1}\left(-5\right)x^{0}+15\left(-5\right)x^{0}-\left(-5x^{1}\times 4x^{1}-5x^{1}\left(-11\right)x^{0}+11\times 4x^{1}+11\left(-11\right)x^{0}\right)}{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)^{2}}$$

Шул ук базаның куәтләрен тапкырлау өчен, аларның экспоненталарын өстәгез.

$$\frac{2\left(-5\right)x^{2}-11\left(-5\right)x^{1}+15\left(-5\right)x^{0}-\left(-5\times 4x^{1+1}-5\left(-11\right)x^{1}+11\times 4x^{1}+11\left(-11\right)x^{0}\right)}{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)^{2}}$$

Гадиләштерегез.

$$\frac{-10x^{2}+55x^{1}-75x^{0}-\left(-20x^{2}+55x^{1}+44x^{1}-121x^{0}\right)}{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)^{2}}$$

Охшаш элементларны берләштерегез.

$$\frac{10x^{2}-44x^{1}+46x^{0}}{\left(2x^{2}-11x^{1}+15\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, t^{1}=t.

$$\frac{10x^{2}-44x+46x^{0}}{\left(2x^{2}-11x+15\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, 0, t^{0}=1 башка.

$$\frac{10x^{2}-44x+46\times 1}{\left(2x^{2}-11x+15\right)^{2}}$$

Теләсә кайсы t сан өчен, t\times 1=t һәм 1t=t.

$$\frac{10x^{2}-44x+46}{\left(2x^{2}-11x+15\right)^{2}}$$